જો tan x = frac{2b}{a - c} (a ne c),y = a cos | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદો $y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ છે.$y$ અને $z$ નો સરવાળો કરતા:$y +

Vedclass · Accepted Answer

$y + z = a + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદો $y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ છે.$y$ અને $z$ નો સરવાળો કરતા:$y + z = a(\cos^2 x + \sin^2 x) + c(\sin^2 x + \cos^2 x) = a(1) + c(1) = a + c$.આમ,$y + z = a + c$ એ સાચો સંબંધ છે.$y$ માંથી $z$ બાદ કરતા:$y - z = a(\cos^2 x - \sin^2 x) + 4b \sin x \cos x - c(\cos^2 x - \sin^2 x) = (a - c) \cos 2x + 2b \sin 2x$.$	an x = \frac{2b}{a - c}$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ અને $\sin 2x = \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x}$ મૂકીએ.$y - z = (a - c) \left( \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x} ight) + 2b \left( \frac{2 	an x}{1 + 	an^2 x} ight) = \frac{(a - c)(1 - 	an^2 x) + 4b 	an x}{1 + 	an^2 x}$.$	an x = \frac{2b}{a - c}$ મૂકતા:$y - z = \frac{(a - c)(1 - \frac{4b^2}{(a - c)^2}) + 4b(\frac{2b}{a - c})}{1 + \frac{4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{(a - c) - \frac{4b^2}{a - c} + \frac{8b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{(a - c) + \frac{4b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = \frac{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{a - c}}{\frac{(a - c)^2 + 4b^2}{(a - c)^2}} = a - c$.

જો $\tan x = \frac{2b}{a - c}$ $(a \ne c)$,$y = a \cos^2 x + 2b \sin x \cos x + c \sin^2 x$ અને $z = a \sin^2 x - 2b \sin x \cos x + c \cos^2 x$ હોય,તો:

Similar Questions

જો $\frac{\cos 3A + \sin 3A}{\cos A - \sin A} = 1 - K \sin 2A$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

જો $x + y + z = 180^o$ હોય,તો $\cos 2x + \cos 2y - \cos 2z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\log \tan 1^{\circ} + \log \tan 2^{\circ} + \log \tan 3^{\circ} + \ldots + \log \tan 89^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\sin A + \sin B = C$ અને $\cos A + \cos B = D$ હોય,તો $\sin (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

જો $(\sec A + \tan A)(\sec B + \tan B)(\sec C + \tan C) = (\sec A - \tan A)(\sec B - \tan B)(\sec C - \tan C)$ હોય,તો દરેક બાજુનું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module