જો 5(tan^2 x - cos^2 x) = 2cos 2x + 9 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$5	an^2

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{7}{9}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $5(	an^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 2(2\cos^2 x - 1) + 9$$5	an^2 x - 5\cos^2 x = 4\cos^2 x - 2 + 9$$5	an^2 x = 9\cos^2 x + 7$$	an^2 x = \sec^2 x - 1 = \frac{1}{\cos^2 x} - 1$ હોવાથી,ધારો કે $\cos^2 x = t$:$5(\frac{1}{t} - 1) = 9t + 7$$5 - 5t = 9t^2 + 7t$$9t^2 + 12t - 5 = 0$$(3t - 1)(3t + 5) = 0$$t = \cos^2 x$ ધન હોવું જોઈએ,તેથી $t = \frac{1}{3}$.હવે,$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1 = 2(\frac{1}{3}) - 1 = -\frac{1}{3}$.અંતે,$\cos 4x = 2\cos^2 2x - 1 = 2(-\frac{1}{3})^2 - 1 = 2(\frac{1}{9}) - 1 = \frac{2}{9} - 1 = -\frac{7}{9}$.

જો $5(\tan^2 x - \cos^2 x) = 2\cos 2x + 9$ હોય,તો $\cos 4x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$2\sin A{\cos ^3}A - 2{\sin ^3}A\cos A = $

$\cos 255^o + \sin 195^o$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\sin \theta + \sin 2\theta + \sin 3\theta = \sin \alpha$ અને $\cos \theta + \cos 2\theta + \cos 3\theta = \cos \alpha$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin \alpha = -\frac{3}{5},$ જ્યાં $\pi < \alpha < \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos \frac{\alpha}{2} = $

$\cos 2\theta + 2\cos \theta$ હંમેશા

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module