જો tan left( frac{pi}{4} + theta right) + tan | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ અને $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$.આનો ઉપયો

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $	an(A + B) = \frac{	an A + 	an B}{1 - 	an A 	an B}$ અને $	an(A - B) = \frac{	an A - 	an B}{1 + 	an A 	an B}$.આનો ઉપયોગ કરીને,$	an \left( \frac{\pi}{4} + 	heta ight) = \frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta}$ અને $	an \left( \frac{\pi}{4} - 	heta ight) = \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta}$.આ બંને પદોનો સરવાળો કરતા:$\frac{1 + 	an 	heta}{1 - 	an 	heta} + \frac{1 - 	an 	heta}{1 + 	an 	heta} = \frac{(1 + 	an 	heta)^2 + (1 - 	an 	heta)^2}{(1 - 	an 	heta)(1 + 	an 	heta)}$$= \frac{1 + 	an^2 	heta + 2 	an 	heta + 1 + 	an^2 	heta - 2 	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$$= \frac{2(1 + 	an^2 	heta)}{1 - 	an^2 	heta}$કારણ કે $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$,તેથી $\sec 2	heta = \frac{1 + 	an^2 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$.આમ,પદ $2 \sec 2	heta$ બને છે.તેને $\lambda \sec 2	heta$ સાથે સરખાવતા,આપણને $\lambda = 2$ મળે છે.

જો $\tan \left( \frac{\pi}{4} + \theta \right) + \tan \left( \frac{\pi}{4} - \theta \right) = \lambda \sec 2\theta$ હોય,તો $\lambda$ =

Similar Questions

$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = $

$\sin ^2 \frac{\pi }{8} + \sin ^2 \frac{3\pi }{8} + \sin ^2 \frac{5\pi }{8} + \sin ^2 \frac{7\pi }{8} = $

$\cos 1^{\circ} \cos 2^{\circ} \cos 3^{\circ} \ldots \cos 179^{\circ}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\cos 15^\circ - \sin 15^\circ$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module