જો x = a^{1/2} + a^{-1/2} અને y = a^{1/2} - a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a

Vedclass · Accepted Answer

$16$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે: $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$.પ્રથમ,$x^2$ અને $y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 = (a^{1/2} + a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} + 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} + 2$$y^2 = (a^{1/2} - a^{-1/2})^2 = a + a^{-1} - 2(a^{1/2})(a^{-1/2}) = a + a^{-1} - 2$હવે,$x^2 - y^2$ ની ગણતરી કરો:$x^2 - y^2 = (a + a^{-1} + 2) - (a + a^{-1} - 2) = 4$આપેલ પદાવલિ: $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1) = x^4 + y^4 - 2x^2 y^2$.આ પદાવલિ $(x^2 - y^2)^2$ તરીકે લખી શકાય છે.$x^2 - y^2 = 4$ કિંમત મૂકતા:$(x^2 - y^2)^2 = 4^2 = 16$.

જો $x = a^{1/2} + a^{-1/2}$ અને $y = a^{1/2} - a^{-1/2}$ હોય,તો $(x^4 - x^2 y^2 - 1) + (y^4 - x^2 y^2 + 1)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ જ્યાં $b, c > 0$ હોય,તેના બીજ કેવા હશે?

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

અસમતા $(\sec^{-1}x - 4)(\sec^{-1}x - 1)(\sec^{-1}x - 2) \ge 0$ નો સંપૂર્ણ ઉકેલ ગણ કયો છે?

સમીકરણોની સિસ્ટમ $x+y+z=\beta$,$5x-y+\alpha z=10$,અને $2x+3y-z=6$ માટે અનન્ય ઉકેલનું અસ્તિત્વ શેના પર આધાર રાખે છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 + bx - c = 0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $b$ અને $c$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module