જો (2021)^{3762} ને 17 વડે ભાગવામાં આવે,તો શે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.$2021 = 2023 - 2$ લખી શકાય,જ્યાં $2023 = 17 	imes 119$ છે.તેથી,$(2021)^{3762} = (2023

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગતા મળતી શેષ શોધવાની છે.$2021 = 2023 - 2$ લખી શકાય,જ્યાં $2023 = 17 	imes 119$ છે.તેથી,$(2021)^{3762} = (2023 - 2)^{3762} \equiv (-2)^{3762} \pmod{17}$.$(-2)^{3762} = 2^{3762} = (2^4)^{940} 	imes 2^2 = 16^{940} 	imes 4$.$16 \equiv -1 \pmod{17}$ હોવાથી,$16^{940} \equiv (-1)^{940} \equiv 1 \pmod{17}$.આમ,$2^{3762} \equiv 1 	imes 4 \equiv 4 \pmod{17}$.શેષ $4$ છે.

જો $(2021)^{3762}$ ને $17$ વડે ભાગવામાં આવે,તો શેષ ........ મળે.

Similar Questions

જ્યારે $(2021)^{2022} + (2022)^{2021}$ ને $7$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $3^{2n+2}-8n-9$ એ તમામ $n \in N$ માટે $2^p$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો $p$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

જ્યારે $10^{10} \cdot (10^{10} + 1) \cdot (10^{10} + 2)$ ને $6$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

$3^{91}$ ને $80$ વડે ભાગતા મળતી શેષ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module