જો alpha, beta એ સમીકરણ x^{2}-left(5+3^{sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log

Vedclass · Accepted Answer

$3x^{2}-10x-4=0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ: $x^{2}-\left(5+3^{\sqrt{\log _{3} 5}}-5^{\sqrt{\log _{5} 3}}\right)x+3\left(3^{\left(\log _{3} 5\right)^{\frac{1}{3}}}-5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}}-1\right)=0$. સહગુણકોનું સાદું રૂપ આપતા: $3^{\sqrt{\log _{3} 5}} = 5^{\sqrt{\log _{5} 3}}$. તેથી,$x$ નો સહગુણક $-(5 + 5^{\sqrt{\log _{5} 3}} - 5^{\sqrt{\log _{5} 3}}) = -5$ થાય. તે જ રીતે,અચળ પદ $3(5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}} - 5^{\left(\log _{5} 3\right)^{\frac{2}{3}}} - 1) = -3$ થાય. સમીકરણ $x^{2}-5x-3=0$ બને છે. અહીં $\alpha+\beta=5$ અને $\alpha\beta=-3$. નવા બીજ $\frac{-2}{\beta}$ અને $\frac{-2}{\alpha}$ છે. ધારો કે $t = \frac{-2}{\alpha}$,તો $\alpha = \frac{-2}{t}$. $x^{2}-5x-3=0$ માં કિંમત મૂકતા: $(\frac{-2}{t})^{2} - 5(\frac{-2}{t}) - 3 = 0 \Rightarrow \frac{4}{t^{2}} + \frac{10}{t} - 3 = 0$. $t^{2}$ વડે ગુણતા: $4 + 10t - 3t^{2} = 0 \Rightarrow 3t^{2}-10t-4=0$. તેથી,માંગેલ સમીકરણ $3x^{2}-10x-4=0$ છે.

Similar Questions

જો $ax^2 + 2bx + c = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર અને $px^2 + 2qx + r = 0$ ના બીજનો ગુણોત્તર સમાન હોય,તો

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2 + 6x + \lambda = 0$ ના બીજ હોય અને $3\alpha + 2\beta = -20$ હોય,તો $\lambda = $

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $2x^3 - 3x^2 + 5x - 7 = 0$ ના બીજ હોય,તો $\sum \alpha^2 \beta^2 =$

જો સમીકરણ $lx^2 + nx + n = 0$ ના બીજ $p:q$ ના ગુણોત્તરમાં હોય,તો $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} + \sqrt{\frac{n}{l}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module