જો $A$ અને $B$ કોઈ પણ બે ગણ હોય,તો $A \cup (A \cap B)$ કોના બરાબર થાય?

સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા $n$ નાના પાણીના ટીપાંના સંયોજનથી એક મોટું પાણીનું ટીપું બને છે. $n$ ટીપાંની પૃષ્ઠ ઊર્જા અને મોટા ટીપાંની પૃષ્ઠ ઊર્જાનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

રેખા $x=\frac{\pi}{4}$ એ $y=\sin x$,$y=\cos x$ અને $x$-અક્ષ $(0 \leq x \leq \frac{\pi}{2})$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશના ક્ષેત્રફળને $A_1$ અને $A_2$ ક્ષેત્રફળવાળા બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે. તો $A_1 : A_2$ બરાબર શું થાય ($: 1$ માં)?

જો ${\left( \frac{2}{3} \right)^{x + 2}} = {\left( \frac{3}{2} \right)^{2 - 2x}}$ હોય,તો $x =$

ધારો કે $n = 1! + 4! + 7! + \ldots + 400!$. તો $n$ નો દશકનો અંક કયો છે?