यदि R,A = {1, 2, 3, 4} से B = {1, 3, 5} तक एक | vedclass

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Question

(C) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$.
$R = \{(a, b) : a \in A, b \in B, a < b\} = \{(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (

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$\{(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)\}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है $A = \{1, 2, 3, 4\}$ और $B = \{1, 3, 5\}$.
$R = \{(a, b) : a \in A, b \in B, a < b\} = \{(1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5), (3, 5), (4, 5)\}$.
प्रतिलोम संबंध $R^{-1} = \{(b, a) : (a, b) \in R\} = \{(3, 1), (5, 1), (3, 2), (5, 2), (5, 3), (5, 4)\}$.
$R \circ R^{-1}$ को $\{(x, z) : \exists y 	ext{ इस प्रकार कि } (x, y) \in R^{-1} 	ext{ और } (y, z) \in R\}$ के रूप में परिभाषित किया गया है।
$(3, 1) \in R^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $y=1$ देखते हैं: $(1, 3) \in R, (1, 5) \in R \implies (3, 3), (3, 5) \in R \circ R^{-1}$.
$(5, 1) \in R^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $y=1$ देखते हैं: $(1, 3) \in R, (1, 5) \in R \implies (5, 3), (5, 5) \in R \circ R^{-1}$.
$(3, 2) \in R^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $y=2$ देखते हैं: $(2, 3) \in R, (2, 5) \in R \implies (3, 3), (3, 5) \in R \circ R^{-1}$.
$(5, 2) \in R^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $y=2$ देखते हैं: $(2, 3) \in R, (2, 5) \in R \implies (5, 3), (5, 5) \in R \circ R^{-1}$.
$(5, 3) \in R^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $y=3$ देखते हैं: $(3, 5) \in R \implies (5, 5) \in R \circ R^{-1}$.
$(5, 4) \in R^{-1}$ के लिए,हम $R$ में $y=4$ देखते हैं: $(4, 5) \in R \implies (5, 5) \in R \circ R^{-1}$.
इन सबको मिलाने पर,$R \circ R^{-1} = \{(3, 3), (3, 5), (5, 3), (5, 5)\}$.

यदि $R$,$A = \{1, 2, 3, 4\}$ से $B = \{1, 3, 5\}$ तक एक संबंध $ < $ है,अर्थात $(a, b) \in R \iff a < b$,तो $R \circ R^{-1}$ क्या है?

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