જો $S = \{z \in \mathbb{C} : |z - i| = |z + i| = |z - 1|\}$ હોય,તો $n(S)$ શું થાય?

સમીકરણ $|z-i|=|z+1|=1$ નું સમાધાન કરતી સંકર સંખ્યા $z$ કઈ છે?

જો $P(x)=0$ એ પૂર્ણાંક સહગુણકો ધરાવતું ન્યૂનતમ ઘાતવાળું બહુપદી સમીકરણ હોય અને $\sqrt{2}+\sqrt{3} i$ તેનું એક બીજ હોય,તો તે સમીકરણ કયું છે?

ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ જેના શિરોબિંદુઓ સંકર સંખ્યાઓ $0, z,$ અને $z{e^{i\alpha }}$ $(0 < \alpha < \pi )$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે,તે કેટલું થાય?

જો $A = \{z = x + iy : \frac{\bar{z}-1}{z-i} \text{ નો વાસ્તવિક ભાગ } = 2\}$,તો કાર્તેઝિયન સમતલમાં બિંદુ $P(x, y)$ નો બિંદુપથ શું છે?

ધારો કે $S = \{z \in \mathbb{C} : |z-3| \leq 1 \text{ અને } z(4+3i) + \bar{z}(4-3i) \leq 24\}$. જો $\alpha + i\beta$ એ $S$ માં $4i$ ની સૌથી નજીકનું બિંદુ હોય,તો $25(\alpha + \beta)$ ની કિંમત શોધો.