જો z એક સંકર સંખ્યા હોય,તો z cdot overline{z} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x

Vedclass · Accepted Answer

$z = 0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $z = x + iy$,જ્યાં $x, y \in \mathbb{R}$. તો $\overline{z} = x - iy$.આપેલ છે કે $z \cdot \overline{z} = 0$.કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x + iy)(x - iy) = 0$ મળે છે.આનું સાદું રૂપ $x^2 - (iy)^2 = 0$ એટલે કે $x^2 + y^2 = 0$ થાય છે.બધા વાસ્તવિક $x$ અને $y$ માટે $x^2 \ge 0$ અને $y^2 \ge 0$ હોવાથી,$x^2 + y^2 = 0$ ત્યારે જ શક્ય છે જો $x = 0$ અને $y = 0$ હોય.તેથી,$z = 0 + 0i = 0$.

જો $z$ એક સંકર સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \overline{z} = 0$ ત્યારે અને તો જ થાય જો

Similar Questions

જો $\frac{z - i}{z + i}$ $(z \ne -i)$ એ શુદ્ધ કાલ્પનિક સંખ્યા હોય,તો $z \cdot \bar{z}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $x+iy=\sqrt{\frac{3+i}{1+3i}}$ હોય,તો $\left(x^2+y^2\right)^2=$

સંકર સંખ્યા $\frac{2 + 5i}{4 - 3i}$ નો અનુબદ્ધ (conjugate) શું થાય?

જો $|z| = 1$ અને $\omega = \frac{z - 1}{z + 1}$ (જ્યાં $z \neq -1$),તો $\text{Re}(\omega)$ શું થાય?

જો $z_{1} = 2 - i$ અને $z_{2} = 1 + i$ હોય,તો $\left| \frac{z_{1} + z_{2} + 1}{z_{1} - z_{2} + 1} \right|$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module