જો frac{pi}{2} leq x leq frac{3 pi}{4} હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\cos \alpha = \frac{12}{13}$ અને $\sin \alpha = \frac{5}{13}$. તેથી $	an \alpha = \frac{5}{12}$,એટલે કે $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12

Vedclass · Accepted Answer

$x-	an ^{-1} \frac{5}{12}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\cos \alpha = \frac{12}{13}$ અને $\sin \alpha = \frac{5}{13}$. તેથી $	an \alpha = \frac{5}{12}$,એટલે કે $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12}$.આપેલ પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha)$ છે.નિત્યસમ $\cos(x - \alpha) = \cos x \cos \alpha + \sin x \sin \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,પદાવલિ $\cos ^{-1}(\cos(x - \alpha))$ બને છે.અહીં $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ અને $\alpha = 	an ^{-1} \frac{5}{12} \approx 22.6^\circ$ હોવાથી,$x - \alpha \in [\frac{\pi}{2} - \alpha, \frac{3 \pi}{4} - \alpha]$ મળે.જેથી $0 \leq x - \alpha \leq \pi$ હોવાથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ $x - \alpha$ થાય.$\alpha$ ની કિંમત મૂકતા,આપણને $x - 	an ^{-1} \frac{5}{12}$ મળે છે.

જો $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3 \pi}{4}$ હોય,તો $\cos ^{-1}\left(\frac{12}{13} \cos x+\frac{5}{13} \sin x\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને સામાન્ય તફાવત $d$ હોય, તો $\tan [\tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_1a_2}) + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_2a_3}) + \dots + \tan^{-1} (\frac{d}{1 + a_{n-1}a_n})] = $

જો $y = \tan^{-1}\sqrt{\frac{1 + \cos x}{1 - \cos x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

$\tan^{-1}(-2) - \tan^{-1}(3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $\tan ^{-1}x + \tan ^{-1}y + \tan ^{-1}z = \frac{\pi }{2}$ હોય,તો

જો $0 \le x \le 1$ અને $(\sin^{-1} x)^3 + (\cos^{-1} x)^3 = a\pi^3$ હોય, તો $a$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module