જો omega એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો (1 - omega + o | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.$1 + \omega^2 = -\omega$ નો ઉપયોગ કરતા,પ્રથમ પદ $(1 - \o

Vedclass · Accepted Answer

$32$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ છે,તેથી $1 + \omega + \omega^2 = 0$ અને $\omega^3 = 1$.$1 + \omega^2 = -\omega$ નો ઉપયોગ કરતા,પ્રથમ પદ $(1 - \omega + \omega^2)^5 = (-\omega - \omega)^5 = (-2\omega)^5 = -32\omega^5$ થાય.$\omega^5 = \omega^3 \cdot \omega^2 = \omega^2$ હોવાથી,આ $-32\omega^2$ માં પરિણમે છે.$1 + \omega = -\omega^2$ નો ઉપયોગ કરતા,બીજું પદ $(1 + \omega - \omega^2)^5 = (-\omega^2 - \omega^2)^5 = (-2\omega^2)^5 = -32\omega^{10}$ થાય.$\omega^{10} = (\omega^3)^3 \cdot \omega = \omega$ હોવાથી,આ $-32\omega$ માં પરિણમે છે.બંને પદોનો સરવાળો કરતા: $-32\omega^2 - 32\omega = -32(\omega^2 + \omega)$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ હોવાથી,$\omega^2 + \omega = -1$.તેથી,$-32(-1) = 32$.

જો $\omega$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય,તો $(1 - \omega + \omega^2)^5 + (1 + \omega - \omega^2)^5$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

પદાવલિ $\frac{(\cos 2\theta + i\sin 2\theta)^7}{(\cos 4\theta + i\sin 4\theta)^3}$ ને સરળ બનાવો.

$(\sqrt{3}+i)^7+(\sqrt{3}-i)^7$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

સમીકરણ $x^2 + x + 1 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}$ અને $\beta^{7}$ હશે?

$\sum_{k=1}^{6}\left(\sin \frac{2 k \pi}{7}-i \cos \frac{2 k \pi}{7}\right)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module