જો omega ( neq 1) એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને (1 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = A + B\omega$

Vedclass · Accepted Answer

$1, 1$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,જેનો અર્થ છે કે $1 + \omega = -\omega^2$.આ કિંમત આપેલ સમીકરણમાં મૂકતા:$(1 + \omega)^7 = A + B\omega$$(-\omega^2)^7 = A + B\omega$$-\omega^{14} = A + B\omega$કારણ કે $\omega^3 = 1$,તેથી $\omega^{14} = (\omega^3)^4 \cdot \omega^2 = 1^4 \cdot \omega^2 = \omega^2$.તેથી,$-\omega^2 = A + B\omega$.$1 + \omega + \omega^2 = 0$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\omega^2 = -1 - \omega$ મળે છે.તેથી,$-(-1 - \omega) = A + B\omega$.$1 + \omega = A + B\omega$.સહગુણકોની સરખામણી કરતા,આપણને $A = 1$ અને $B = 1$ મળે છે.

જો $\omega ( \neq 1)$ એ એકમનું ઘનમૂળ હોય અને $(1 + \omega )^7 = A + B\omega$ હોય,તો $A$ અને $B$ અનુક્રમે કઈ સંખ્યાઓ છે?

Similar Questions

જો $x = a + b$,$y = a\omega + b\omega^2$,અને $z = a\omega^2 + b\omega$ હોય,તો $x^3 + y^3 + z^3$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$(\sqrt{\sqrt{2}+1} + i\sqrt{\sqrt{2}-1})^8 =$

જો $z+\frac{1}{z}=1$ હોય,તો $\frac{\left(z^{20}+1\right)\left(z^{40}+1\right)\left(z^{60}+1\right)}{z^{60}}=$

જો $\alpha, \beta \in \mathbb{C}$ એ સમીકરણ $x^2 - x + 1 = 0$ ના ભિન્ન બીજ હોય,તો $\alpha^{101} + \beta^{107}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module