જો 1, omega, omega^2 એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $a + b + c = 0$,તેથી $c = -(a + b)$.$a=1, b=1, c=-2$ લેતા,$a+b+c=0$ થાય છે.પદાવલિ $= (1 + \omega - 2\omega^2)^3 + (1 + \omega^2 - 2\ome

Vedclass · Accepted Answer

$27abc$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $a + b + c = 0$,તેથી $c = -(a + b)$.$a=1, b=1, c=-2$ લેતા,$a+b+c=0$ થાય છે.પદાવલિ $= (1 + \omega - 2\omega^2)^3 + (1 + \omega^2 - 2\omega)^3$$= (3 + 3\omega)^3 + (3 + 3\omega^2)^3$$= 27(1 + \omega)^3 + 27(1 + \omega^2)^3$$= 27(-\omega^2)^3 + 27(-\omega)^3$$= 27(-1) + 27(-1) = -54$.વિકલ્પ $A$ તપાસતા: $27abc = 27(1)(1)(-2) = -54$.તેથી,સાચો જવાબ $27abc$ છે.

જો $1, \omega, \omega^2$ એ એકમના ત્રણ ઘનમૂળ હોય,તો $(a + b\omega + c\omega^2)^3 + (a + b\omega^2 + c\omega)^3$ ની કિંમત શોધો,જો $a + b + c = 0$ હોય.

Similar Questions

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ એકમના સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\alpha^3+\beta^3+\alpha^{-2} \times \beta^{-2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha, \beta$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય, તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{19}, \beta^7$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

$(-\sqrt{3} + i)^{53}$,જ્યાં $i^2 = -1$,ની કિંમત શોધો.

$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ ના બે મૂલ્યો કયા છે?

જો $x = \cos \theta + i\sin \theta$ અને $y = \cos \phi + i\sin \phi$ હોય,તો ${x^m}{y^n} + {x^{-m}}{y^{-n}}$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module