यदि 2 और 3 के बीच 9 समांतर माध्य (A.M.s) और 9 | vedclass

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Question

(C) $A_j$ और $H_j$ क्रमशः $j^{th}$ $A.M.$ और $H.M.$ को दर्शाते हैं,जहाँ $j = 1, 2, \dots, 9$,जिन्हें $2$ और $3$ के बीच डाला गया है।$A.M.s$ के लिए,अनुक

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$5$

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(C) $A_j$ और $H_j$ क्रमशः $j^{th}$ $A.M.$ और $H.M.$ को दर्शाते हैं,जहाँ $j = 1, 2, \dots, 9$,जिन्हें $2$ और $3$ के बीच डाला गया है।$A.M.s$ के लिए,अनुक्रम $2, A_1, A_2, \dots, A_9, 3$ $11$ पदों के साथ $A.P.$ में है।सार्व अंतर $d = \frac{3 - 2}{9 + 1} = \frac{1}{10}$ है।अतः,$A_j = 2 + j 	imes d = 2 + \frac{j}{10}$।$H.M.s$ के लिए,अनुक्रम $2, H_1, H_2, \dots, H_9, 3$ $H.P.$ में है।इसलिए,$\frac{1}{2}, \frac{1}{H_1}, \frac{1}{H_2}, \dots, \frac{1}{H_9}, \frac{1}{3}$ $A.P.$ में है।सार्व अंतर $D = \frac{\frac{1}{3} - \frac{1}{2}}{9 + 1} = \frac{-\frac{1}{6}}{10} = -\frac{1}{60}$ है।अतः,$\frac{1}{H_j} = \frac{1}{2} + j 	imes D = \frac{1}{2} - \frac{j}{60}$।अब,$A_j + \frac{6}{H_j}$ की गणना करें:$A_j + 6 	imes \frac{1}{H_j} = (2 + \frac{j}{10}) + 6 	imes (\frac{1}{2} - \frac{j}{60})$$= 2 + \frac{j}{10} + 3 - \frac{6j}{60}$$= 5 + \frac{j}{10} - \frac{j}{10} = 5$।

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