જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $10^{ax + 10}, 10^{bx + 10}, 10^{cx + 10}$ એ શેમાં હશે?

જો $a$ અને $b$ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો હરાત્મક મધ્યક $14\frac{2}{5}$ છે અને સમગુણોત્તર મધ્યક $24$ છે. તો તેમાંથી મોટી સંખ્યા કઈ છે?

ધારો કે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2}y, z$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે. જો $xy + yz + zx = \frac{3}{\sqrt{2}} xyz$ હોય,તો $3(x + y + z)^2$ ની કિંમત $............$ થાય.

ત્રણ શૂન્યતર વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $A.P.$ બનાવે છે અને આ સંખ્યાઓના વર્ગો તે જ ક્રમમાં લેતા $G.P.$ બનાવે છે. તો $G.P.$ ના તમામ શક્ય સામાન્ય ગુણોત્તરની સંખ્યા કેટલી છે?

એક $A.P.$ અને $G.P.$ ધન પદો સાથે આપેલ છે, જ્યાં બંને શ્રેણીના પ્રથમ અને દ્વિતીય પદો સમાન છે. જો $a_n$ અને $b_n$ એ અનુક્રમે $A.P.$ અને $G.P.$ ના $n$-માં પદો હોય, તો: