જો a, b, c ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો (a + b)(b + c) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $A.M. > G.M.$ હોવાથી,આપણી પાસે છે:$\frac{a + b}{2} > \sqrt{ab}$$\frac{b + c}{2} > \sqrt{bc}$$\frac{c + a}{2} > \sqrt{ca}$

Vedclass · Accepted Answer

$> 8abc$

Vedclass · Answer

(B) ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે $A.M. > G.M.$ હોવાથી,આપણી પાસે છે:$\frac{a + b}{2} > \sqrt{ab}$$\frac{b + c}{2} > \sqrt{bc}$$\frac{c + a}{2} > \sqrt{ca}$આ ત્રણેય અસમતાઓનો ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે:$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > \sqrt{ab \cdot bc \cdot ca}$$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > \sqrt{a^2 b^2 c^2}$$\frac{(a + b)(b + c)(c + a)}{8} > abc$$(a + b)(b + c)(c + a) > 8abc$.

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

Similar Questions

જો $a, b, c$ એ $G.P.$ માં હોય અને $a^{\frac{1}{x}} = b^{\frac{1}{y}} = c^{\frac{1}{z}} = k$ હોય,તો સાબિત કરો કે $x, y, z$ એ $A.P.$ માં છે.

જો બે ધન સંખ્યાઓનો સમગુણોત્તર મધ્યક $6$ અને સમાંતર મધ્યક $6.5$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ......... છે.

જો $x$ અને $y$ ના $A.M.$ અને $G.M.$ નો ગુણોત્તર $p : q$ હોય,તો $x : y$ શું થાય?

જો $a$ અને $b$ બે ભિન્ન ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?

જો બે સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $4$ અને સમાંતર મધ્યક $5$ હોય,તો સ્વરિત મધ્યક ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module