જો ^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2 અને ^nC_r = 10 હોય, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ ગુણોત્તર $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ માટે,આપણે સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$\frac{\frac{(2n)!}{2!(2n-2)!}}{\frac{n!}{2

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ ગુણોત્તર $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ માટે,આપણે સૂત્ર $^nC_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.$\frac{\frac{(2n)!}{2!(2n-2)!}}{\frac{n!}{2!(n-2)!}} = \frac{9}{2}$$\frac{(2n)(2n-1)}{n(n-1)} = \frac{9}{2}$$2(2n)(2n-1) = 9n(n-1)$$4(2n-1) = 9(n-1)$ (કારણ કે $n 
eq 0$)$8n - 4 = 9n - 9$$n = 5$હવે,$n=5$ ને $^nC_r = 10$ માં મૂકતા:$^5C_r = 10$$\frac{5!}{r!(5-r)!} = 10$કારણ કે $^5C_2 = \frac{5 	imes 4}{2 	imes 1} = 10$,તેથી $r = 2$ મળે છે.

જો $^{2n}C_2 : ^nC_2 = 9:2$ અને $^nC_r = 10$ હોય,તો $r = $

Similar Questions

જો ${}^nC_{r-1}=330$,${}^nC_r=462$,અને ${}^nC_{r+1}=462$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

જો ${ }^{15} C_4+{ }^{15} C_5+{ }^{16} C_6+{ }^{17} C_7+{ }^{18} C_8={ }^{19} C_{r}$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$8$ પેન અને $5$ પેન્સિલના પેકેટમાંથી $4$ પેન અને $3$ પેન્સિલ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો.

$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{20}C_r ^{20}C_0 + ^{20}C_{r-1} ^{20}C_1 + ^{20}C_{r-2} ^{20}C_2 + ... + ^{20}C_0 ^{20}C_r$ મહત્તમ થાય?

$DHOLPUR$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને $4$ ભિન્ન અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય કે જેમાં $L$ અને $P$ હંમેશા સમાવિષ્ટ હોય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module