यदि f(x)=3x^3-9x^2-27x+15 है,तो f(x) का अधिकत | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = 3x^3 - 9x^2 - 27x + 15$ है। क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम प्रथम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 9x^2 - 18x - 27$। $f'(x)

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$30$

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(B) दिया गया फलन $f(x) = 3x^3 - 9x^2 - 27x + 15$ है। क्रांतिक बिंदुओं को खोजने के लिए,हम प्रथम अवकलज ज्ञात करते हैं: $f'(x) = 9x^2 - 18x - 27$। $f'(x) = 0$ रखने पर,हमें $9(x^2 - 2x - 3) = 0$ प्राप्त होता है,जिसके गुणनखंड $9(x - 3)(x + 1) = 0$ हैं। अतः,क्रांतिक बिंदु $x = 3$ और $x = -1$ हैं। इन बिंदुओं की प्रकृति निर्धारित करने के लिए,हम द्वितीय अवकलज ज्ञात करते हैं: $f''(x) = 18x - 18$। $x = 3$ पर,$f''(3) = 18(3) - 18 = 36 > 0$,इसलिए $f(x)$ का $x = 3$ पर स्थानीय न्यूनतम मान है। $x = -1$ पर,$f''(-1) = 18(-1) - 18 = -36 अधिकतम मान $f(-1) = 3(-1)^3 - 9(-1)^2 - 27(-1) + 15 = -3 - 9 + 27 + 15 = 30$ है।

यदि $f(x)=3x^3-9x^2-27x+15$ है,तो $f(x)$ का अधिकतम मान $.....$ है।

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