જો f(x) = frac{4^{x-pi} + 4^{pi-x} - 2}{(x-pi | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત છે,તેથી $f(\pi) = \lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$.ધારો કે $x - \pi = h$. જેમ $x \rightarrow \pi$,તેમ $h \rightar

Vedclass · Accepted Answer

$(\log 2)^2$

Vedclass · Answer

(B) કારણ કે $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત છે,તેથી $f(\pi) = \lim_{x \rightarrow \pi} f(x)$.ધારો કે $x - \pi = h$. જેમ $x \rightarrow \pi$,તેમ $h \rightarrow 0$.તેથી $f(\pi) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{4^h + 4^{-h} - 2}{h^2}$.અંશને $(2^{h/2} - 2^{-h/2})^2$ તરીકે લખી શકાય.તેથી $f(\pi) = \lim_{h \rightarrow 0} \left( \frac{2^{h/2} - 2^{-h/2}}{h} \right)^2$.આ લક્ષનું મૂલ્ય $\left( \frac{1}{2} \ln 2 + \frac{1}{2} \ln 2 \right)^2 = (\ln 2)^2$ થાય છે.

જો $f(x) = \frac{4^{x-\pi} + 4^{\pi-x} - 2}{(x-\pi)^2}$ એ $x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi) = k$ થાય. $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી વધુ ન હોય તેવો સૌથી મોટો પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $(0, \infty)$ માં $f(x) = [x^{1/x}]$ ના અસતત બિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

નીચેના વિધેયોની સાતત્યતા ચર્ચો:
a) $f(x) = \sin x + \cos x$
b) $f(x) = \sin x - \cos x$
c) $f(x) = \sin x \times \cos x$

$k$ $(k > 0)$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f(x) = \frac{(e^x - 1)^4}{\sin(\frac{x^2}{k^2}) \log(1 + \frac{x^2}{2})}$,જ્યાં $x \neq 0$ અને $f(0) = 8$,એ $x = 0$ આગળ સતત છે?

વિધેય $f(x) = \frac{1}{x + 2^{\frac{1}{x - 2}}}$,$x \neq 2$ માટે,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module