જો u = frac{tan^{-1} x}{tan^{-1} x + 1} અને v | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તો $u = \frac{t}{t+1}$ અને $v = 	an^{-1}(t)$ થાય.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dt}{dv/dt}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,ભાગાકારન

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1 + (	an^{-1} x)^2}{(1 + 	an^{-1} x)^2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $t = 	an^{-1} x$. તો $u = \frac{t}{t+1}$ અને $v = 	an^{-1}(t)$ થાય.આપણે $\frac{du}{dv} = \frac{du/dt}{dv/dt}$ શોધવાનું છે.પ્રથમ,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{du}{dt} = \frac{(t+1)(1) - t(1)}{(t+1)^2} = \frac{1}{(t+1)^2}$.ત્યારબાદ,$v$ નું $t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dv}{dt} = \frac{1}{1+t^2}$.હવે,$\frac{du}{dv}$ ની ગણતરી કરતા:$\frac{du}{dv} = \frac{du/dt}{dv/dt} = \frac{1/(t+1)^2}{1/(1+t^2)} = \frac{1+t^2}{(t+1)^2}$.$t = 	an^{-1} x$ ની કિંમત પાછી મૂકતા:$\frac{du}{dv} = \frac{1 + (	an^{-1} x)^2}{(1 + 	an^{-1} x)^2}$.

જો $u = \frac{\tan^{-1} x}{\tan^{-1} x + 1}$ અને $v = \tan^{-1}(\tan^{-1} x)$ હોય,તો $\frac{du}{dv} = \dots$

Similar Questions

વક્ર $x = t^2 + 3t - 8$,$y = 2t^2 - 2t - 5$ માટે બિંદુ $(2, -1)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

જો $x = \sin t \cos 2t$ અને $y = \cos t \sin 2t$ હોય,તો $t = \frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $y = t^2 + t^3$ અને $x = t - t^4$ હોય,તો $t = 1$ આગળ $\frac{d^2 y}{d x^2}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $x=f(t)$ અને $y=g(t)$ એ $t$ ના વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

જો $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ અને $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ હોય,તો $\frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module