જો y=(sin x)^{tan x} હોય,તો frac{dy}{dx} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y=(\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન

Vedclass · Accepted Answer

$(\sin x)^{	an x}(1+\sec^2 x \log(\sin x))$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y=(\sin x)^{	an x}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,આપણને મળે $\log y = 	an x \cdot \log(\sin x)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા (ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને):$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(	an x) \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{d}{dx}(\log(\sin x))$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \cdot \log(\sin x) + 	an x \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x$.કારણ કે $\frac{\cos x}{\sin x} = \cot x$,તેથી $	an x \cdot \cot x = 1$.આમ,$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \sec^2 x \log(\sin x) + 1$.$y$ વડે ગુણતા,આપણને મળે $\frac{dy}{dx} = y[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$.$y = (\sin x)^{	an x}$ મૂકતા,$\frac{dy}{dx} = (\sin x)^{	an x}[1 + \sec^2 x \log(\sin x)]$.

જો $y=(\sin x)^{\tan x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

$\frac{d}{d x}(x^{2 x}) =$ . . . . . . ,$x > 0$

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\log x)^{x}+x^{\log x}$ નું વિકલન કરો.

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos x \cdot \cos 2x \cdot \cos 3x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module