यदि $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ है,तो $x^2 y_2+x y_1=$

यदि $f(x)=1+nx+\frac{n(n-1)}{2}x^2+\frac{n(n-1)(n-2)}{6}x^3+\ldots+x^n$ है,तो $f''(1)$ का मान क्या होगा?

एक फलन $f$ संबंध $f(x) = f''(x) + f'''(x) + \dots \infty$ को संतुष्ट करता है,जहाँ $f(x)$ एक अनंत अवकलनीय फलन है। यदि $f(1) = 5$ है,तो $f'(1) + f''(1)$ का मान किसके बराबर है?

फलन $y = \tan^{-1} x$ के लिए,$(1 + x^2) y_2$ का मान . . . . . . है।

यदि $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=2 \log \left(\frac{x}{2}\right)$,जहाँ $x>0$,तो $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2}+x \frac{d y}{d x}$ का मान क्या होगा?

फलन $y = e^{6x} \cos 3x$ का द्वितीय कोटि का अवकलज ज्ञात कीजिए।