જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

જો $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ હોય, તો $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

ધારો કે $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો છે જેમના $3^{rd}$ ક્રમના વિકલિતો $f'''(x)$ અને $g'''(x)$ તમામ $x \in R$ માટે શૂન્યતર અને શાંત છે. જો તમામ $x \in R$ માટે $f(x)g(x) = 1$ હોય,તો $\frac{f'''}{f'} - \frac{g'''}{g'}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $y=e^{ax}(\cos bx+\sin bx)$ એ સમીકરણ $\frac{d^2y}{dx^2}-K\frac{dy}{dx}+Ly=0$ નું સમાધાન કરતું હોય, તો $L+bK=$

જો $(a+bx) e^{\frac{y}{x}}=x$ હોય,તો $x^3 \frac{d^2 y}{d x^2}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $y = e^{x} \sin 5x$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.