જો log _{10}left(frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$. લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = 10^2 = 100$. ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{99x}{101y}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$. લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ,$\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2} = 10^2 = 100$. ચોકડી ગુણાકાર કરતા,$x^2 - y^2 = 100(x^2 + y^2)$. $x^2 - y^2 = 100x^2 + 100y^2$. પદોને ગોઠવતા,$x^2 - 100x^2 = 100y^2 + y^2$,જેનું સાદું રૂપ $-99x^2 = 101y^2$ થાય છે. હવે,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(-99x^2) = \frac{d}{dx}(101y^2)$. $-99(2x) = 101(2y) \frac{dy}{dx}$. $-198x = 202y \frac{dy}{dx}$. તેથી,$\frac{dy}{dx} = -\frac{198x}{202y} = -\frac{99x}{101y}$.

જો $\log _{10}\left(\frac{x^2-y^2}{x^2+y^2}\right)=2$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = \dots$

Similar Questions

ધારો કે $y = \frac{1}{1 + x + \ln x}$. તો,

જો $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ અને $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\sin y + e^{-x \cos y} = e$ હોય,તો $(1, \pi)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $xy = e^{(x-y)}$ માટે $\frac{dy}{dx}$ શોધો.

જો $\log(\sqrt{1+x^2}-x) = y(\sqrt{1+x^2})$ હોય,તો $(1+x^2) \frac{dy}{dx} + xy =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module