ધારો કે y = frac{1}{1 + x + ln x}. તો, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $y = \frac{1}{1 + x + \ln x}$.વ્યસ્ત લેતા, $\frac{1}{y} = 1 + x + \ln x$ મળે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$-\frac{1}{y^{2}} \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$x \frac{dy}{dx} = y(y \ln x - 1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $y = \frac{1}{1 + x + \ln x}$.વ્યસ્ત લેતા, $\frac{1}{y} = 1 + x + \ln x$ મળે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા:$-\frac{1}{y^{2}} \frac{dy}{dx} = 1 + \frac{1}{x} = \frac{x + 1}{x}$.તેથી, $\frac{dy}{dx} = -\frac{y^{2}(x + 1)}{x}$.હવે વિકલ્પ $B$ ચકાસતા: $x \frac{dy}{dx} = y(y \ln x - 1)$.અહીં $y \ln x - 1 = y \ln x - y(1 + x + \ln x) = y(\ln x - 1 - x - \ln x) = -y(1 + x)$.તેથી, $y(y \ln x - 1) = -y^{2}(1 + x)$.આમ, $x \frac{dy}{dx} = -y^{2}(1 + x)$ સાચું છે.

ધારો કે $y = \frac{1}{1 + x + \ln x}$. તો,

Similar Questions

જો $\tan^{-1}(x^2 + y^2) = \alpha$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x^2} + {y^2} = 1$ હોય,તો $y'$ અને $y''$ વચ્ચેનો સંબંધ શોધો,જ્યાં $y' = \frac{dy}{dx}$ અને $y'' = \frac{d^2y}{dx^2}$.

$xy = e^{x-y}$ માટે,$\frac{dy}{dx} =$ . . . . . .

જો $a(4+x^2)=x$ અને $y-x^3=a^2$ હોય,તો $x=1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત ... છે.

જો $x^y \cdot y^x = 16$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module