જો g એ f નો વ્યસ્ત હોય અને f^{prime}(x)=frac{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,ચે

Vedclass · Accepted Answer

$1+(g(x))^3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નો વ્યસ્ત છે,તેથી $g(x) = f^{-1}(x)$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $f(g(x)) = x$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને આપણને મળે છે:$f^{\prime}(g(x)) \cdot g^{\prime}(x) = 1$તેથી,$g^{\prime}(x) = \frac{1}{f^{\prime}(g(x))}$ ... $(i)$આપેલ છે કે $f^{\prime}(x) = \frac{1}{1+x^3}$,તેથી $x$ ની જગ્યાએ $g(x)$ મૂકતા:$f^{\prime}(g(x)) = \frac{1}{1+(g(x))^3}$ ... $(ii)$સમીકરણ $(ii)$ ને $(i)$ માં મૂકતા,આપણને મળે છે:$g^{\prime}(x) = \frac{1}{\frac{1}{1+(g(x))^3}} = 1+(g(x))^3$.

જો $g$ એ $f$ નો વ્યસ્ત હોય અને $f^{\prime}(x)=\frac{1}{1+x^3}$ હોય,તો $g^{\prime}(x)$ શું થાય?

Similar Questions

કારણ સાથે જણાવો કે શું નીચે આપેલ વિધેય $g : \{5, 6, 7, 8\} \rightarrow \{1, 2, 3, 4\}$ જ્યાં $g = \{(5, 4), (6, 3), (7, 4), (8, 2)\}$ નો વ્યસ્ત વિધેય અસ્તિત્વ ધરાવે છે?

જો $g(x)$ એ વિધેય $f(x)$ નું પ્રતિવિધેય હોય અને $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ હોય,તો $g^{\prime}(x) = $

$f: R \rightarrow R$,$f(x) = 4x + 3$ વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f^{-1}(x) =$ . . . . . . .

જો $f: R - \{\frac{3}{5}\} \rightarrow R - \{\frac{3}{5}\}$ એ $f(x) = \frac{3x+1}{5x-3}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module