यदि frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1,तो fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दी गई दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-b^4}{a^2 y^3}$

Vedclass · Answer

(D) दी गई दीर्घवृत्त का समीकरण: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$. $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{a^2} \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$. अब,भागफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{x}{y} \right) = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y(1) - x(dy/dx)}{y^2} \right)$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$ का मान रखने पर: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y - x(-b^2 x / a^2 y)}{y^2} \right) = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 y^2 + b^2 x^2}{a^2 y^3} \right)$. चूंकि $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,इसलिए $b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2$. इस मान को समीकरण में रखने पर: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 b^2}{a^2 y^3} \right) = -\frac{b^4}{a^2 y^3}$.

यदि $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,तो $\frac{d^2 y}{d x^2}$ क्या है?

Similar Questions

यदि $y = \frac{\sinh^{-1} x}{\sqrt{1+x^2}}$ है,तो $(1+x^2) y_2 + 3xy_1 + y = $

यदि $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $x^{2} y_{2}+x y_{1}+y=0$ है।

यदि $y = x^3 \log(\log_e(1 + x))$ है,तो $y''(0)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\sin \theta$ और $y=\sin^3 \theta$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर $\frac{d^2 y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = 1 + x + x^2 + x^3 + . . . + \infty$ और $|x| < 1$ है,तो $y^{\prime \prime} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module