જો frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 હોય,તો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-b^4}{a^2 y^3}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ ઉપવલયનું સમીકરણ: $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$. $x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા: $\frac{2x}{a^2} + \frac{2y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = 0$. $\frac{y}{b^2} \cdot \frac{dy}{dx} = -\frac{x}{a^2} \implies \frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$. હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{x}{y} \right) = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y(1) - x(dy/dx)}{y^2} \right)$. $\frac{dy}{dx} = -\frac{b^2 x}{a^2 y}$ કિંમત મૂકતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{y - x(-b^2 x / a^2 y)}{y^2} \right) = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 y^2 + b^2 x^2}{a^2 y^3} \right)$. કારણ કે $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$,તેથી $b^2 x^2 + a^2 y^2 = a^2 b^2$. આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{d^2 y}{dx^2} = -\frac{b^2}{a^2} \cdot \left( \frac{a^2 b^2}{a^2 y^3} \right) = -\frac{b^4}{a^2 y^3}$.

જો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ હોય,તો $\frac{d^2 y}{d x^2}$ શું થાય?

Similar Questions

જો $y=e^{4x} \cos 5x$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1 = $

જો ${I_n} = \frac{d^n}{dx^n}(x^n \log x)$ હોય,તો ${I_n} - n{I_{n - 1}} = $

જો $y=\tan \left(3 \tan ^{-1} x\right)$ હોય,તો $\left(1-3 x^2\right) \frac{d^2 y}{d x^2}-12 x \frac{d y}{d x}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module