જો y = frac{(sin^{-1} x)^2}{2} હોય, તો (1-x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે, $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{d}{dx} \left[ \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2} \right] = \frac{1}{2

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે, $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$y_1 = \frac{d}{dx} \left[ \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2} \right] = \frac{1}{2} \cdot 2(\sin^{-1} x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$.તેથી, $\sqrt{1-x^2} y_1 = \sin^{-1} x$.ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\sqrt{1-x^2} y_2 + y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} (-2x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.બંને બાજુ $\sqrt{1-x^2}$ વડે ગુણતા:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = 1$.

જો $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$ હોય, તો $(1-x^2) y_2 - x y_1 = $

Similar Questions

જો $y=A e^{m x}+B e^{n x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-(m+n) \frac{d y}{d x}+m n y=0$.

ધારો કે $\cos ^{-1}\left(\frac{y}{b}\right)=\log \left(\frac{x}{n}\right)^{n}$. તો

જો $x^2y + y^3 = 2$ હોય,તો બિંદુ $(1, 1)$ આગળ $\frac{d^2y}{dx^2}$ ની કિંમત શોધો:

જો $y=a \sin x+(5+2 x) \cos x$ હોય,તો $y^{\prime \prime}+y=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module