यदि y = frac{(sin^{-1} x)^2}{2} है, तो (1-x^2 | vedclass

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Question

(C) दिया गया है, $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = \frac{d}{dx} \left[ \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2} \right] = \frac{1}{

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(C) दिया गया है, $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$y_1 = \frac{d}{dx} \left[ \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2} \right] = \frac{1}{2} \cdot 2(\sin^{-1} x) \cdot \frac{1}{\sqrt{1-x^2}} = \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}}$.अतः, $\sqrt{1-x^2} y_1 = \sin^{-1} x$.गुणनफल नियम का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\sqrt{1-x^2} y_2 + y_1 \cdot \frac{1}{2\sqrt{1-x^2}} (-2x) = \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$.दोनों पक्षों को $\sqrt{1-x^2}$ से गुणा करने पर:$(1-x^2) y_2 - x y_1 = 1$.

यदि $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$ है, तो $(1-x^2) y_2 - x y_1 = $

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यदि $y=e^{4x} \cos 5x$ है,तो $x=0$ पर $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \dots + a_nx^n$ है,तो $n^{th}$ अवकलज $y_n$ ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $f(x)=ax^3+bx^2+cx+41$ इस प्रकार है कि $f(1)=40, f'(1)=2$ और $f''(1)=4$ है। तो $a^2+b^2+c^2$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $y = A \cos(nx) + B \sin(nx)$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} = $

यदि $f(x)=x^3-x^2 f^{\prime}(1)+x f^{\prime \prime}(2)-f^{\prime \prime \prime}(3), x \in R$ है,तो

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