यदि sqrt{x+y}+sqrt{y-x}=5,तो left(frac{d^{2} | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\sqrt{x+y}+\sqrt{y-x}=5$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $\sqrt{y-x}=5-\sqrt{x+y}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$y-x =

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$\frac{2}{25}$

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(A) दिया गया है $\sqrt{x+y}+\sqrt{y-x}=5$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें मिलता है $\sqrt{y-x}=5-\sqrt{x+y}$. दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$y-x = 25 + (x+y) - 10\sqrt{x+y}$. सरल करने पर,$-2x = 25 - 10\sqrt{x+y}$,जिससे $10\sqrt{x+y} = 2x + 25$ प्राप्त होता है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $10 	imes \frac{1}{2\sqrt{x+y}} 	imes (1 + \frac{dy}{dx}) = 2$. $\frac{5}{\sqrt{x+y}} 	imes (1 + \frac{dy}{dx}) = 2$. $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{2\sqrt{x+y}}{5}$. $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2}{5} 	imes \frac{1}{2\sqrt{x+y}} 	imes (1 + \frac{dy}{dx})$. पिछले चरण से $(1 + \frac{dy}{dx})$ का मान प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{1}{5\sqrt{x+y}} 	imes \frac{2\sqrt{x+y}}{5} = \frac{2}{25}$.

यदि $\sqrt{x+y}+\sqrt{y-x}=5$,तो $\left(\frac{d^{2} y}{d x^{2}}\right)=$

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यदि $y = \frac{\log x}{x}$ है,तो बिंदु $(\sqrt[3]{e}, \frac{\log(\sqrt[3]{e})}{\sqrt[3]{e}})$ पर $x^2 \frac{d^2 y}{d x^2} + 3x \frac{d y}{d x} + y$ का मान ज्ञात कीजिए।

$y=7 \sin x+5 \cos x$ के लिए,यदि $\frac{d^2 y}{d x^2}-m y=0$ है,तो $m=$ . . . . . .

यदि $e^y(x+1)=1$ है, तो $\frac{d^2y}{dx^2} - \left(\frac{dy}{dx}\right)^2 = $ . . . . . . .

यदि $y = x \log \left( \frac{x}{a + bx} \right)$ है,तो $x^3 \frac{d^2y}{dx^2} = $

यदि $y=f(\cosh x)$ और $f^{\prime}(x)=\log \left(x+\sqrt{x^2-1}\right)$ है, तो $\frac{d^2 y}{d x^2}=$

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