यदि y = cos^{2}left(frac{5x}{2}right) - sin^{ | vedclass

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Question

(D) हमें फलन $y = \cos^{2}\left(\frac{5x}{2}ight) - \sin^{2}\left(\frac{5x}{2}ight)$ दिया गया है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(2	heta) = \cos^{2}(

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$-25 y$

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(D) हमें फलन $y = \cos^{2}\left(\frac{5x}{2}ight) - \sin^{2}\left(\frac{5x}{2}ight)$ दिया गया है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(2	heta) = \cos^{2}(	heta) - \sin^{2}(	heta)$ का उपयोग करके,हम $	heta = \frac{5x}{2}$ रखकर व्यंजक को सरल कर सकते हैं।अतः,$y = \cos\left(2 	imes \frac{5x}{2}ight) = \cos(5x)$।अब,हम $x$ के सापेक्ष प्रथम अवकलज ज्ञात करते हैं:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\cos(5x)) = -5 \sin(5x)$।इसके बाद,हम $x$ के सापेक्ष द्वितीय अवकलज ज्ञात करते हैं:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{d}{dx}(-5 \sin(5x)) = -5 	imes 5 \cos(5x) = -25 \cos(5x)$।चूंकि $y = \cos(5x)$,हम व्यंजक में $y$ का मान प्रतिस्थापित करते हैं:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -25y$।

यदि $y = \cos^{2}\left(\frac{5x}{2}\right) - \sin^{2}\left(\frac{5x}{2}\right)$ है,तो $\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = $

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