यदि [x]^2-5[x]+6=0 है,जहाँ [cdot] महत्तम पूर् | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $[x]^2-5[x]+6=0$ है। माना $[x] = y$ है। तब $y^2-5y+6=0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,हमें $(y-2)(y-3)=0$ मिल

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$x \in [2, 4)$

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(B) दिया गया समीकरण $[x]^2-5[x]+6=0$ है। माना $[x] = y$ है। तब $y^2-5y+6=0$ प्राप्त होता है। द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर,हमें $(y-2)(y-3)=0$ मिलता है। अतः,$[x]=2$ या $[x]=3$ है। यदि $[x]=2$ है,तो $2 \le x यदि $[x]=3$ है,तो $3 \le x इन अंतरालों को मिलाने पर,हमें $x \in [2, 4)$ प्राप्त होता है।

यदि $[x]^2-5[x]+6=0$ है,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $x$ किसमें स्थित है:

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$\lambda$ के उन पूर्णांक मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जिनके लिए फलन $f(x) = \sqrt{\ln(2\lambda \cos x + 5)}$ सभी $x \in R$ के लिए परिभाषित है:

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 - x^2}}{1 + |x|}$ का परिसर (range) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ का प्रांत (domain) है

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{\frac{x-2}{3-x}}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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