જો int sqrt{x-frac{1}{x}}left(frac{x^{2}+1}{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x$. $u = x - \frac{1}{x}$ આદેશ લેતા. તેથી $du = (1 + \frac{1}{x^2}) dx = \frac{x^2+1}{x^2} dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int \sqrt{u} du = \int u^{1/2} du$. સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{u^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3} u^{3/2} + c$. $u = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{2}{3} (x - \frac{1}{x})^{3/2} + c$. આપેલ પદ $\frac{2}{3}(x-\frac{1}{x})^k + c$ સાથે સરખાવતા,$k = \frac{3}{2}$ મળે છે.

જો $\int \sqrt{x-\frac{1}{x}}\left(\frac{x^{2}+1}{x^{2}}\right) d x=\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{x}\right)^{k}+c$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \sin \sqrt{x} \, dx = $

$\int \frac{d x}{\sqrt{2 e^x-1}}=$

$\int {{e^x}\sin ({e^x})} \,dx = $

$x < 1$ માટે,$\int \frac{x-x^2}{\sqrt{1-x}} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $I = \int \frac{\sin^2 x - 1}{2x \sin^2 x + \sin 2x} dx$ હોય,તો. . . . . $( \sin x \neq 0)$ (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module