જો int sqrt{frac{x - 5}{x - 7}} dx = A sqrt{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $\sqrt{x - 5}$ વડે ગુણીએ છીએ:$\int \frac{x - 5}{\sqrt{(x - 5)(x - 7)}}

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે અંશ અને છેદને $\sqrt{x - 5}$ વડે ગુણીએ છીએ:$\int \frac{x - 5}{\sqrt{(x - 5)(x - 7)}} dx = \int \frac{x - 5}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$હવે,અંશને દ્વિઘાત પદાવલિ $x^2 - 12x + 35$ ના વિકલન $2x - 12$ ના સ્વરૂપમાં લખીએ:$= \frac{1}{2} \int \frac{2x - 10}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx = \frac{1}{2} \int \frac{2x - 12 + 2}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$$= \frac{1}{2} \int \frac{2x - 12}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx + \int \frac{1}{\sqrt{x^2 - 12x + 35}} dx$$= \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \int \frac{1}{\sqrt{(x - 6)^2 - 1}} dx$પ્રમાણિત સંકલન $\int \frac{1}{\sqrt{t^2 - a^2}} dt = \log |t + \sqrt{t^2 - a^2}|$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{(x - 6)^2 - 1}| + C$$= 1 \cdot \sqrt{x^2 - 12x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12x + 35}| + C$આપેલ સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,આપણને $A = 1$ મળે છે.

જો $\int \sqrt{\frac{x - 5}{x - 7}} dx = A \sqrt{x^2 - 12 x + 35} + \log |x - 6 + \sqrt{x^2 - 12 x + 35}| + C$ હોય,તો $A = . . . . . .$

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_5 =$

$\int \frac{d x}{\left(x^2-a^2\right)^{\frac{3}{2}}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\int \frac{1}{x} \sqrt{\frac{1-x}{1+x}} dx = g(x) + c$ અને $g(1) = 0$ હોય,તો $g\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int [\sqrt{\cot x} + \sqrt{\tan x}] \, dx$ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module