જો $f(x) = [x] - [\frac{x}{4}]$,$x \in R$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તો:

  • A
    $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.
  • B
    $f(x)$ એ $x = 4$ આગળ સતત છે.
  • C
    $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.
  • D
    $\lim_{x \rightarrow 4^{-}} f(x)$ અને $\lim_{x \rightarrow 4^{+}} f(x)$ બંને અસ્તિત્વ ધરાવે છે,પરંતુ સમાન નથી.

Explore More

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{\log_{e} x}{x-1} & x \neq 1 \\ k & x=1 \end{cases}$ એ $x=1$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 + 3x - 10}{x^2 + 2x - 15}, & x \neq -5 \\ a, & x = -5 \end{cases}$ એ $x = -5$ આગળ સતત હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે વિધેય $f(x)$ આ મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે: $f(x) = \begin{cases} [\tan(\frac{\pi}{4} + x)]^{\frac{1}{x}}, & x \neq 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$। જો $f(x)$, $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $k$ ની કિંમત શોધો...

જો અંતરાલ $[0,3]$ માં,$f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x \notin I \\ x, & x \in I \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે? (જ્યાં $\{.\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે)

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \alpha + \frac{\sin [x]}{x}, & \text{જો } x > 0 \\ 2, & \text{જો } x = 0 \\ \beta + \left[ \frac{\sin x - x}{x^3} \right], & \text{જો } x < 0 \end{cases}$ જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે. જો $f$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય, તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo