જો (m+3n)(3m+n)=4h^2 હોય,તો mx^2+2hxy+ny^2=0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાઓનું સમીકરણ: $mx^2+2hxy+ny^2=0$.આપેલ શરત: $(m+3n)(3m+n)=4h^2$.શરતનું વિસ્તરણ કરતા: $3m^2+10mn+3n^2=4h^2$.રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ વચ્ચેના

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાઓનું સમીકરણ: $mx^2+2hxy+ny^2=0$.આપેલ શરત: $(m+3n)(3m+n)=4h^2$.શરતનું વિસ્તરણ કરતા: $3m^2+10mn+3n^2=4h^2$.રેખાઓ $ax^2+2hxy+by^2=0$ વચ્ચેના ખૂણા $	heta$ માટેનું સૂત્ર $	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{h^2-ab}}{a+b}ight|$ છે.અહીં $a=m$ અને $b=n$ છે.કિંમતો મૂકતા: $	an 	heta = \left|\frac{2\sqrt{h^2-mn}}{m+n}ight|$.આપેલ શરત પરથી,$h^2-mn = \frac{3(m+n)^2}{4}$.તેથી,$\sqrt{h^2-mn} = \frac{\sqrt{3}|m+n|}{2}$.આ કિંમત સૂત્રમાં મૂકતા: $	an 	heta = \sqrt{3}$.આમ,$	heta = 60^{\circ} = \frac{\pi}{3}$.

જો $(m+3n)(3m+n)=4h^2$ હોય,તો $mx^2+2hxy+ny^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ કેટલો થાય?

Similar Questions

$2x^2 + 5xy + 3y^2 + 6x + 7y + 4 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $\tan^{-1} m$ હોય,તો $m = $

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

જો રેખાઓની જોડી $6x^2 - 5xy + y^2 = 0$ એ $X$-અક્ષ સાથે $\alpha$ અને $\beta$ ખૂણા બનાવે,તો $\tan(\alpha - \beta) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module