સમીકરણ x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0 દ્વારા દર્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ છે. આને વ્યાપક સમીકરણ $ax^{2}+2hxy+by^{2}+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,આપણને $a=1$,$b=-6$,અને $2h=-1$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $h=-\frac{1}{2}$. રેખાઓની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવાનું સૂત્ર $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{h^{2}-ab}}{a+b} ight|$ છે. કિંમતો મૂકતા,$	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{(-\frac{1}{2})^{2} - (1)(-6)}}{1+(-6)} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2\sqrt{\frac{1}{4}+6}}{-5} ight| = \left| \frac{2\sqrt{\frac{25}{4}}}{-5} ight|$. $	an 	heta = \left| \frac{2 	imes \frac{5}{2}}{-5} ight| = \left| \frac{5}{-5} ight| = |-1| = 1$. તેથી,$	heta = 	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$.

સમીકરણ $x^{2}-xy-6y^{2}-7x+31y-18=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Similar Questions

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

જો $h^2=ab$ હોય,તો $ax^2+2hxy+by^2=0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓના ઢાળનો ગુણોત્તર શું હશે?

$y^{2} \sin^{2} \theta - xy \sin^{2} \theta + x^{2}(\cos^{2} \theta - 1) = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $2x^2 + 7xy + 3y^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો લઘુકોણ $\theta$ હોય, તો $\frac{2 \cos \theta - 3 \sin \theta}{4 \sin \theta + 5 \cos \theta}$ ની કિંમત શોધો:

જો $A x^2+2 H x y+B y^2=0$ દ્વારા આપવામાં આવેલી રેખાઓની જોડી,જ્યાં $(H^2>A B)$,રેખા $a x+b y+c=0$ સાથે સમબાજુ ત્રિકોણ બનાવે છે,તો $(A+3 B)(3 A+B)=$ ($H^2$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module