જો 2 sin^{2} x + 7 cos x = 5 હોય,તો cos x ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ $\sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x$ હોવાથી,આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(1 - \cos^{2} x) + 7 \cos x = 5$ $2 -

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ $\sin^{2} x = 1 - \cos^{2} x$ હોવાથી,આપણે તેને સમીકરણમાં મૂકીએ: $2(1 - \cos^{2} x) + 7 \cos x = 5$ $2 - 2 \cos^{2} x + 7 \cos x = 5$ $2 \cos^{2} x - 7 \cos x + 3 = 0$ ધારો કે $t = \cos x$. તો $2t^{2} - 7t + 3 = 0$ $2t^{2} - 6t - t + 3 = 0$ $2t(t - 3) - 1(t - 3) = 0$ $(2t - 1)(t - 3) = 0$ તેથી,$t = \frac{1}{2}$ અથવા $t = 3$. $\cos x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,$t = 3$ શક્ય નથી. તેથી,$\cos x = \frac{1}{2}$.

જો $2 \sin^{2} x + 7 \cos x = 5$ હોય,તો $\cos x$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

Similar Questions

જો $1-\cos \theta = \sin \theta \cdot \sin \frac{\theta}{2}$ હોય,તો $\theta$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin^2 \theta = \frac{1}{4}$ હોય,તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય શું થાય?

અંતરાલ $[0, \frac{\pi}{3}]$ માં સમીકરણ $\cos^2 2x + \cos^2 \frac{5x}{4} = \cos 2x \cos^2 5x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos(p\theta) + \cos(q\theta) = 0$ અને $p \neq q$ હોય, તો $\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય (જ્યાં $n$ કોઈ પૂર્ણાંક છે) શું થશે?

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module