यदि bar{a}, bar{b}, bar{c} तीन शून्येतर सदिश | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{c}$ के साथ संरेख है,इसलिए एक शून्येतर अदिश $n$ का अस्तित्व है जिससे $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$। (समी

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$-6 \bar{c}$

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(B) दिया गया है कि $\bar{a}+2 \bar{b}$,$\bar{c}$ के साथ संरेख है,इसलिए एक शून्येतर अदिश $n$ का अस्तित्व है जिससे $\bar{a}+2 \bar{b} = n \bar{c}$। (समीकरण $1$)इसी प्रकार,चूंकि $\bar{b}+3 \bar{c}$,$\bar{a}$ के साथ संरेख है,एक शून्येतर अदिश $m$ का अस्तित्व है जिससे $\bar{b}+3 \bar{c} = m \bar{a}$। (समीकरण $2$)समीकरण $2$ से,$\bar{b} = m \bar{a} - 3 \bar{c}$ प्राप्त होता है।इस मान को समीकरण $1$ में रखने पर: $\bar{a} + 2(m \bar{a} - 3 \bar{c}) = n \bar{c}$।इसे सरल करने पर: $\bar{a} + 2m \bar{a} - 6 \bar{c} = n \bar{c}$।$(1 + 2m) \bar{a} = (n + 6) \bar{c}$।चूंकि $\bar{a}$ और $\bar{c}$ शून्येतर और असंरेख हैं,इसलिए गुणांक शून्य होने चाहिए।अतः,$1 + 2m = 0 \Rightarrow m = -\frac{1}{2}$ और $n + 6 = 0 \Rightarrow n = -6$।$n = -6$ को समीकरण $1$ में रखने पर,हमें $\bar{a} + 2 \bar{b} = -6 \bar{c}$ प्राप्त होता है।

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