यदि 2 overrightarrow{a} + 3 overrightarrow{b} | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्रा

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$3: 2$ आंतरिक रूप से

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(A) दिया गया समीकरण: $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें प्राप्त होता है: $5 \overrightarrow{c} = 2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b}$$5$ से भाग देने पर,हमें मिलता है: $\overrightarrow{c} = \frac{2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b}}{5}$चूंकि $2 + 3 = 5$,हम इसे इस प्रकार लिख सकते हैं: $\overrightarrow{c} = \frac{2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b}}{2 + 3}$यह आंतरिक विभाजन के लिए विभाजन सूत्र है,जो बताता है कि यदि कोई बिंदु $C$,रेखाखंड $AB$ को $m:n$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो उसका स्थिति सदिश $\overrightarrow{c} = \frac{n \overrightarrow{a} + m \overrightarrow{b}}{m + n}$ द्वारा दिया जाता है।सूत्र $\overrightarrow{c} = \frac{n \overrightarrow{a} + m \overrightarrow{b}}{m + n}$ के साथ $\overrightarrow{c} = \frac{2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b}}{2 + 3}$ की तुलना करने पर,हम $n = 2$ और $m = 3$ प्राप्त करते हैं।अतः,बिंदु $C$,रेखाखंड $AB$ को $m:n = 3:2$ के अनुपात में आंतरिक रूप से विभाजित करता है।

यदि $2 \overrightarrow{a} + 3 \overrightarrow{b} - 5 \overrightarrow{c} = \overrightarrow{0}$ है,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $\overrightarrow{c}$,$\overrightarrow{AB}$ को विभाजित करता है।

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