यदि overline{a}=2 hat{i}+3 hat{j}+2 hat{k},ov | vedclass

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Question

(C) माना $\overline{d} = \overline{a} + \lambda \overline{b}$.$\overline{d} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i} + \hat{j} - \hat

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$\frac{-11}{5}$

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(C) माना $\overline{d} = \overline{a} + \lambda \overline{b}$.$\overline{d} = (2 \hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}) + \lambda(2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k})$$\overline{d} = (2 + 2\lambda) \hat{i} + (3 + \lambda) \hat{j} + (2 - \lambda) \hat{k}$.चूंकि $\overline{d}$,$\overline{c}$ के लंबवत है,इसलिए उनका अदिश गुणनफल शून्य होगा,अर्थात $\overline{c} \cdot \overline{d} = 0$.$(\hat{i} + 3 \hat{j}) \cdot [(2 + 2\lambda) \hat{i} + (3 + \lambda) \hat{j} + (2 - \lambda) \hat{k}] = 0$.$1(2 + 2\lambda) + 3(3 + \lambda) + 0(2 - \lambda) = 0$.$2 + 2\lambda + 9 + 3\lambda = 0$.$5\lambda + 11 = 0$.$\lambda = -\frac{11}{5}$.

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किन्हीं तीन सदिशों $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ के लिए,यदि $\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}=\vec{0}$ और $|\vec{a}|=3, |\vec{b}|=4, |\vec{c}|=2$ है,तो $\vec{a} \cdot \vec{b}+\vec{b} \cdot \vec{c}+\vec{c} \cdot \vec{a} = $ . . . . . . .

$\hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) + \hat{j} \cdot (\hat{i} \times \hat{k}) + \hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{j} \cdot (\hat{j} \times \hat{k}) = $ . . . . . . .

यदि $|a|=2$ और $|b|=3$ है और $a$ तथा $b$ के बीच का कोण $120^{\circ}$ है,तो सदिश $\left|\frac{a}{2}-\frac{b}{3}\right|$ की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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