જો overline{a}=2 hat{i}+3 hat{j}+4 hat{k},ove | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $\overline{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overline{r} 	imes \overline{a} = \overline{b}$,તેથી:$\begin{vmatrix} \hat

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{155}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $\overline{r} = x \hat{i} + y \hat{j} + z \hat{k}$.આપેલ છે કે $\overline{r} 	imes \overline{a} = \overline{b}$,તેથી:$\begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ x & y & z \ 2 & 3 & 4 \end{vmatrix} = \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$$(4y - 3z) \hat{i} - (4x - 2z) \hat{j} + (3x - 2y) \hat{k} = \hat{i} - 2 \hat{j} + \hat{k}$સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$4y - 3z = 1$ $(1)$$4x - 2z = 2 \Rightarrow 2x - z = 1 \Rightarrow z = 2x - 1$ $(2)$$3x - 2y = 1 \Rightarrow 2y = 3x - 1 \Rightarrow y = \frac{3x - 1}{2}$ $(3)$આપેલ છે કે $\overline{r} \cdot \overline{c} = 3$,તેથી $x + y - z = 3$ $(4)$$(2)$ અને $(3)$ ને $(4)$ માં મૂકતા:$x + \frac{3x - 1}{2} - (2x - 1) = 3$$2x + 3x - 1 - 4x + 2 = 6$$x + 1 = 6 \Rightarrow x = 5$$x=5$ ને $(2)$ અને $(3)$ માં મૂકતા:$z = 2(5) - 1 = 9$$y = \frac{3(5) - 1}{2} = 7$આમ,$\overline{r} = 5 \hat{i} + 7 \hat{j} + 9 \hat{k}$$|\overline{r}| = \sqrt{5^2 + 7^2 + 9^2} = \sqrt{25 + 49 + 81} = \sqrt{155}$

Similar Questions

ધારો કે $p=\hat{i}+2\hat{j}-\hat{k}$ અને $q=2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$. જો $a$ અને $b$ એવા બે સદિશો હોય કે જેથી $p=a-2b$ અને $q=2a+b$ થાય, તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $\overline{a}=2 \hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$,$\overline{b}=-\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\overline{c}=3 \hat{i}+\hat{j}$ હોય અને $\overline{b}+\lambda \overline{a}$ એ $\overline{c}$ ને લંબ હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module