ધારો કે u, v, w ત્રણ સદિશો એવા છે કે |u| = 1, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે $|u| = 1, |v| = 2, |w| = 3$। $u$ ની દિશામાં $v$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{v \cdot u}{|u|}$ છે અને $u$ ની દિશામાં $w$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{w \cdot u

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે $|u| = 1, |v| = 2, |w| = 3$। $u$ ની દિશામાં $v$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{v \cdot u}{|u|}$ છે અને $u$ ની દિશામાં $w$ નો પ્રક્ષેપ $\frac{w \cdot u}{|u|}$ છે.પ્રક્ષેપો સમાન હોવાથી, $v \cdot u = w \cdot u$, જેનો અર્થ છે $(v - w) \cdot u = 0$।વળી, $v \perp w$, તેથી $v \cdot w = 0$।આપણે $|u - v + w|$ શોધવાનું છે. $|u - v + w|^2 = (u - v + w) \cdot (u - v + w)$ ધ્યાનમાં લો.$|u - v + w|^2 = |u|^2 + |v|^2 + |w|^2 - 2(u \cdot v) + 2(u \cdot w) - 2(v \cdot w)$।$v \cdot u = w \cdot u$ હોવાથી, આપણી પાસે $u \cdot v - u \cdot w = 0$ છે.વળી $v \cdot w = 0$ છે.$|u - v + w|^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 - 2(u \cdot v - u \cdot w) - 2(0) = 1 + 4 + 9 - 0 - 0 = 14$।તેથી, $|u - v + w| = \sqrt{14}$।

Similar Questions

જ્યારે સદિશો $\bar{p} = m \hat{i} - 6 \hat{j} + 3 \hat{k}$ અને $\bar{q} = \hat{i} + 2 \hat{j} + 2m \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો ગુરુકોણ હોય,ત્યારે $m \in R$ ની કિંમત શોધો.

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ નો $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

જો $a \cdot b = 0$ અને $a + b$ એ $a$ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module