જો omega એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો left| beg | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \ 1 & 1 & 1 \ 1 & -1 & 0 \end{array} ight|$.પ્રથમ સ્તંભની સાપેક્ષમાં વિસ્તરણ કરતા:$\Delta = 1(0 - (-1)) - 1(0 - \omega^2/2) + 1(\omega - (- \omega^2/2))$$= 1(1) - 1(-\omega^2/2) + 1(\omega + \omega^2/2)$$= 1 + \omega^2/2 + \omega + \omega^2/2$$= 1 + \omega + \omega^2$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોવાથી,$1 + \omega + \omega^2 = 0$ થાય.તેથી,$\Delta = 0$.

જો $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & -\omega^2/2 \\ 1 & 1 & 1 \\ 1 & -1 & 0 \end{array} \right| = $

Similar Questions

જો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{ - {a^2}}&{ab}&{ac}\\{ab}&{ - {b^2}}&{bc}\\{ac}&{bc}&{ - {c^2}}\end{array}} \right| = K{a^2}{b^2}{c^2}$ હોય,તો $K = $

બહુપદી $\left|\begin{array}{ccc}x+3 & x & x+2 \\ x & x+1 & x-1 \\ x+2 & 2x & 3x+1\end{array}\right|$ નું અચળ પદ શોધો.

જો $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ અને $A=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & x & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ હોય,તો $A$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$\left|\begin{array}{ccc}1 & \log _{x} y & \log _{x} z \\ \log _{y} x & 1 & \log _{y} z \\ \log _{z} x & \log _{z} y & 1\end{array}\right|$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ત્રણ બિંદુઓ $P(\cos \alpha, \sin \beta)$, $Q(\sin \alpha, \cos \beta)$ અને $R(0,0)$ ધ્યાનમાં લો, જ્યાં $0 < \alpha, \beta < \frac{\pi}{4}$ છે. તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module