જો A અને B એ n times n ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો છે. આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક પદાવલિનો વર્ગ એટલે તે પદાવલિનો તેની સાથેનો ગુણાકાર. તેથી,

Vedclass · Accepted Answer

${A^2} - AB - BA + {B^2}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો છે. આપણે જાણીએ છીએ કે શ્રેણિક પદાવલિનો વર્ગ એટલે તે પદાવલિનો તેની સાથેનો ગુણાકાર. તેથી,${(A - B)^2} = (A - B)(A - B)$. શ્રેણિક ગુણાકારના વિભાજનના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $(A - B)(A - B) = A(A - B) - B(A - B)$ $= A^2 - AB - BA + B^2$. સામાન્ય રીતે શ્રેણિક ગુણાકાર ક્રમનો નિયમ પાળતો નથી,એટલે કે $AB 
eq BA$,તેથી આપણે $-AB - BA$ ને $-2AB$ તરીકે લખી શકતા નથી. આમ,સાચું પદ $A^2 - AB - BA + B^2$ છે.

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ ક્રમના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,તો ${(A - B)^2}$ કોના બરાબર થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A$ એ

જો $A^2 = A$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $n \geq 1$ માટે $(I - A)^n = I - A$ થાય,તો $(I + A)^2 - 3A$ ની કિંમત શું થાય?

જો શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ એ $A^6 = k A$ નું સમાધાન કરતું હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 4 & 1 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$ અને $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^2} - 6A = $

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 2 \\ 2 & 1 & 3 \\ 3 & 2 & 4 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^2 - 5A + 6I =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module