જો A એ n કક્ષાનો શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,ગુણધર્મ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$ સાચો છે,જ્યાં $I$ એ $n$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.જો

Vedclass · Accepted Answer

શૂન્ય શ્રેણિક

Vedclass · Answer

(A) આપણે જાણીએ છીએ કે $n$ કક્ષાના કોઈપણ ચોરસ શ્રેણિક $A$ માટે,ગુણધર્મ $A(adj\,A) = (adj\,A)A = |A|I$ સાચો છે,જ્યાં $I$ એ $n$ કક્ષાનો એકમ શ્રેણિક છે.જો શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શૂન્ય હોય,એટલે કે $|A| = 0$ હોય,તો તેને શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક કહેવામાં આવે છે.આ ગુણધર્મમાં $|A| = 0$ મૂકતા,આપણને $A(adj\,A) = 0 	imes I = O$ મળે છે,જ્યાં $O$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્ય શ્રેણિક છે.તેથી,$A(adj\,A)$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.

જો $A$ એ $n$ કક્ષાનો શૂન્યતર (singular) શ્રેણિક હોય,તો $A(adj\,A)$ શું થાય?

Similar Questions

જો શ્રેણિક $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 1 & 1\end{array}\right]$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક અસ્તિત્વ ધરાવતો હોય,તો તે શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ -4 & -1 \end{bmatrix}$ હોય, તો $A^{-1}$ શું થાય?

જો $A$ એ $3 \times 3$ નો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય કે જેથી $AA' = A'A$ અને $B = A^{-1}A'$ હોય,તો $BB'$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ એ $n \times n$ ક્રમનો ચોરસ શ્રેણિક હોય,તો $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ બરાબર શું થાય?

જો $A$ એ $2 \times 2$ કક્ષાનો અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}$ નો નિશ્ચાયક . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module