જો A neq O અને B neq O એ n times n શ્રેણિકો હ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે

Vedclass · Accepted Answer

$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ અને $B$ એ $n 	imes n$ શ્રેણિકો છે જેથી $AB = O$,જ્યાં $O$ એ શૂન્ય શ્રેણિક છે.બંને બાજુ નિશ્ચાયક લેતા,આપણને $Det(AB) = Det(O)$ મળે છે.$Det(AB) = Det(A) 	imes Det(B)$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,આપણને $Det(A) 	imes Det(B) = 0$ મળે છે.બે સંખ્યાઓનો ગુણાકાર શૂન્ય હોય,તો તેમાંથી ઓછામાં ઓછી એક સંખ્યા શૂન્ય હોવી જોઈએ.તેથી,$Det(A) = 0$ અથવા $Det(B) = 0$.

જો $A \neq O$ અને $B \neq O$ એ $n \times n$ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $AB = O$ થાય,તો

Similar Questions

શ્રેણિક $A = \begin{bmatrix} a & -1 & 4 \\ -3 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & 2 \end{bmatrix}$ વ્યસ્ત ન હોય જો અને માત્ર જો $a =$

$\left|\begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ a^2 & b^2 & c^2 \\ a^3 & b^3 & c^3 \end{array}\right|=$

જો $a, b, c$ એ $\triangle ABC$ ની બાજુઓ હોય અને $\begin{vmatrix} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોય,તો $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = $ . . . . . . .

જો $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \cos \theta & 1 \\ -\cos \theta & 1 & \cos \theta \\ -1 & -\cos \theta & 1 \end{vmatrix}$ હોય,તો $\Delta$ કયા અંતરાલમાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module