यदि A = begin{bmatrix} 2 & -3 5 & 4 end{bmat | vedclass

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Question

(B) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}

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$\begin{bmatrix} \frac{4}{23} & \frac{3}{23} \ -\frac{5}{23} & \frac{2}{23} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(B) $2 	imes 2$ आव्यूह $A = \begin{bmatrix} a & b \ c & d \end{bmatrix}$ का व्युत्क्रम ज्ञात करने के लिए,हम सूत्र $A^{-1} = \frac{1}{|A|} 	ext{adj}(A)$ का उपयोग करते हैं,जहाँ $|A| = ad - bc$ और $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} d & -b \ -c & a \end{bmatrix}$ है।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \ 5 & 4 \end{bmatrix}$।सबसे पहले,सारणिक $|A| = (2)(4) - (-3)(5) = 8 + 15 = 23$ की गणना करें।इसके बाद,$A$ का सहखंडज (adjoint) ज्ञात करें: $	ext{adj}(A) = \begin{bmatrix} 4 & 3 \ -5 & 2 \end{bmatrix}$।अतः,$A^{-1} = \frac{1}{23} \begin{bmatrix} 4 & 3 \ -5 & 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{4}{23} & \frac{3}{23} \ -\frac{5}{23} & \frac{2}{23} \end{bmatrix}$।इस प्रकार,सही विकल्प $B$ है।

यदि $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 \\ 5 & 4 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{-1} = $ . . . . . . .

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मान लीजिए $A = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ है। यदि $B = \text{adj } A$ है, तो आव्यूह $B^{-1}$ किसके बराबर है:

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